طريقة ماثنيزيم

يعتمد المنهج الخاص بنا على استخدام أساليب متقدمة في التحديد الدقيق لما يعرفه الطالب وما لا يعرفه. بعد ذلك، نقوم بوضع برنامج تعليمي مخصص حسب احتياجات كل طالب. ويتّبع كل طالب البرنامج بمساعدة مدرسي الرياضيات في المركز والذين يحصلون على تدريب خاص يتيح لهم تقديم التعليم في بيئة مشجعة. وللاستدلال على تقدم الطالب، نعتمد على بطاقة تقرير الطالب والاختبارات المستقلة وإفادة الآباء، وذلك لقياس سرعة وحجم التحسن في المهارات الرياضياتية والتفكير الرقمي والموقف العام تجاه المادة.

التقييم

تقييم تحريري وشفهي شامل
يُعطى طلاب ماثنيزيم امتحانًا تشخيصيًا من جزأين. الأول امتحان تحريري مصمم لتقييم ضعف الطالب فيما يتعلق بمادة الصف الدراسي، فيما يمثل الثاني سلسلة من الأسئلة الشفهية الموضوعة لتقييم مدى عمق فهم الطالب للمفاهيم والمهارات الرياضياتية الأساسية.

التعليم

برنامج مخصص لطفلك
نستخدم نتائج التقييم في وضع خطة تعليمية وبرنامج تدريبي يلبي الاحتياجات الفريدة للطالب. ويتلقى الطالب الإرشاد من قبل مدرس ماثنيزيم عندما يأتي إلى المركز بعد المدرسة. ويركز برنامج التدريب على المواد المكتوبة، غير أنه قد يتضمن وسائل محفزة وبرامج إلكترونية أو وسائل تعليمية أخرى. ونعمل على تحقيق التوازن بين تعلم المفاهيم الجديدة وممارسة المفاهيم التي تم تعلمها. ويحصل الأطفال على "تمرين عملي" مرة أو مرتين أسبوعيا وقد يتكرر التمرين وفقا لرغبتهم؛ تماما مثلما يحدث في صالات اللياقة البدنية.

التحقق

إثبات - وقياس - النتائج. نحن نعرف تمامًا أن تقدم الطفل (وتحسن نظرته للمادة) سيكون واضحاً لكم، أنتم الآباء. ومع ذلك فنحن نعتمد على طرف ثالث في تقديم الأدلة التي تثبت هذا التقدم: بطاقات التقرير والتقييمات العادية التي توفرها مدرسة الطفل.

بنية المنهج

يتألف منهج ماثنيزيم في جوهره من:

العد

العد في عبارة بسيطة هو "القدرة على العد من أي عدد إلى أي عدد باستخدام أي عدد."

الكل والجزء

المعرفة بالكل والجزء هي (القدرة على "رؤية" الكليات والأجزاء في سؤال معين، واستخدام فكرة أن "الكل يساوي مجموع أجزائه" وأن "كل جزء يساوي الكل مطروحا منه باقي الأجزاء الأخرى" في الإجابة على السؤال المعطى.

فك العملة والتفكير النسبي

يعرف فك العملة والتفكير النسبي بأنه "القدرة على مقارنة الأعداد من خلال القسمة والطرح، واستخدام هذه المعرفة في حل المسائل عن طريق "التفكير في مجموعات".

الصفوف من الثاني إلى الثامن

الثانوية العامة

تقسم مكونات العد، والكل والجزء، وفك العملة والتفكير النسبي إلى جوانب المنهج العشرين التالية:

العد
النسبة المئوية
حقائق الأرقام
القياس
النصف
الهندسة
الحساب
الكل والجزء
التفكير النسبي
النقود
التماثل، الكمية، القيمة
تحليل البيانات
قوانين الرياضيات
الأنماط
الأعداد السالبة
التفكير الجبري
مفاهيم الكسور
حل المسائل
نظرية الأعداد
معجم الرياضيات

معايير المحتوى
يتفق برنامج ماثنيزيم مع كافة المعايير الدولية والوطنية والمحلية ذات الصلة بمحتوى مادة الرياضيات.

عينات البرنامج

"إنها أكثر حماساً, وأكثر اهتماما بالواجب المنزلي لمادة الرياضيات."
— جاكولين أهيرنس، ولي أمر

تمثل عينات المنهج الموضحة هنا عناصر هامة في المنهج في كل صف. تشير العلامة النجمية (*) إلى الموضوعات التي يغطيها منهج ماثنيزيم ولا تغطيها عادة معظم البرامج التعليمية في المدارس.

يراعي منهج ماثنيزيم المعايير الخاصة بالمجلس الوطني لمدرسي الرياضيات (1989)، ومعايير محتوى مادة الرياضيات الخاصة بولاية كاليفورنيا (1997)، إلى جانب ثلاثين عاما من الخبرة في مجال تدريس منهج الرياضيات لمؤسس ماثنيزيم، لاري مارتينيك.

الصف الثاني

القيمة المكانية

العد بالعشرات والمئات والآلاف.
قل, "23 واحد تماثل 2 عشرات و3 واحدات"، لكافة الأعداد الصحيحة حتى الألف.
تحديد أماكن الواحدات والعشرات والمئات والآلاف.
قراءة وكتابة الأعداد الصحيحة حتى 1.000 في صورة سليمة.
التقريب: أجب على: "هل 271 أقرب إلى 200 أم إلى 300"؟ للأعداد الملائمة.
أجب على: "كم عدد العشرات في 120"?

التفكير النسبي

* أجب على: "إذا كان ثمن قطعتين من الحلوى 5 سنتات، فكم تدفع لشراء 6 قطع من الحلوى؟"
* أجب على: "إذا كان ثمن قطعتين من الحلوى 5 سنتات، فكم قطعة يمكنك شراؤها بربع دولار"؟

خوارزمية لطرح الأعداد الصحيحة

طرح عدد مكون من رقم واحد من عدد مكون من رقم واحد, ا لشكل الرأسي والعمودي.
طرح عدد مكون من ثلاثة أرقام من عدد مكون من ثلاثة أرقام، باستخدام "الاستلاف" وبدونه ("إعادة التجميع"، "التبديل")، الشكل العمودي.

الصف الثالث

العد

العد باستخدام الأعداد 2, 3, 4, 5, 10, 11, 15, 20, 25, و50 (المضاعفات الـ 13 الأولى لكل رقم).
العد باستخدام 6, 7, 8, 9, 12 (المضاعفات الـ 13 الأولى لكل رقم).
* العد باستخدام 15, 20, 25, 50 (المضاعفات الـ 13 الأولى لكل رقم).
* العد باستخدام 1/2، 1/4، 1/3، 11/2، 21/2.
* أجب على: "كم 20/25/50 في 200"?
* كم 11/2 في 6? كم 21/2 في 71/2"؟ للأرقام المناسبة.

الطرح في مسائل الأرقام الصحيحة

طرح عدد مكون من رقم واحد من عدد مكون من رقم واحد, ناتج موجب.
طرح عدد مكون من رقم واحد من عدد مكون من رقمين, الفرق يساوي 10 أو أكبر منها.
طرح عدد مكون من رقم واحد من عدد مكون من رقمين, الفرق أقل من 10.
أجب على: "ما العدد الذي نطرحه من 15 ليكون الناتج 9"؟ بالنسبة للأرقام حتى 20.
شرح مفهوم واستخدام "عائلات الحقائق" في الطرح.
اطرح 10 من أي رقم حتى 1000.
* طرح عدد مكون من رقمين من مضاعفات العدد 10 ("30 – 14"، "70 – 26") ذهنياً.
* طرح عدد مكون من رقم واحد من عدد مكون من رقم واحد, ناتج سالب.

مفاهيم الكسور

* إخبار ما إذا كان الكسر الحقيقي المعطى أكبر من أو أقل من أو يساوي 1/2.
* إخبار ما إذا كان الكسر الحقيقي أو غير الحقيقي المعطى أكبر من أو أقل من أو يساوي الواحد الصحيح.
شرح لماذا 1/2 و2/4 هما نفس القيمة، ورسم الصور التي توضح المعرفة بالكسور المتكافئة بصفة عامة.
رسم وتفسر الصور المعطاة للكسور الحقيقية وغير الحقيقة والأعداد المختلطة.

الصف الرابع

التقريب:

تقريب أي عدد صحيح إلى ما يصل للملايين.
* أجب على: "هل 15/8 أقرب إلى 1 أم إلى 2"؟ للأعداد المناسبة.
* أجب على: "هل 2.07 أقرب إلى 2 أم إلى 3"؟ للأعداد المناسبة.

إيجاد الأعداد المفقودة…(الأنماط)

1, 2, 4, 7, 11, ___, ___, ___
* 1, 2, 4, 8, 16, ___, ___, ___
* 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ___, ___, ___

حل المسائل

* قل: "الكل يساوي مجموع أجزائه"، و"أي جزء يساوي الكل مطروحا منه بقية الأجزاء".
حل المسائل الكلامية المكونة من خطوتين وثلاث خطوات باستخدام عمليتين أو أكثر.
استخدام أساليب متنوعة في حل المسائل:
1. تقسيم المشكلة إلى أجزاء أبسط,
2. تطبيق طريقة "العدد الأسهل",
3. رسم صورة,
4. عمل جدول,
5. الممارسة الذهنية للرياضيات.
راجع الإجابات للتحقق من معقوليتها.

الصف الخامس

التفكير النسبي

أجب على: "على خريطة معينة، تمثل 3 بوصات 500 ميل. كم عدد الأميال التي تمثلها 18 بوصة"؟
أجب على: "على خريطة معينة، تمثل 3 بوصات 500 ميل. ماذا تمثل القدم الواحدة"؟
أجب على: "تقدر المسافة حول الأرض بحوالي 24.000 ميل. فإذا كانت 3 بوصات تمثل 500 ميل، كم عدد البوصات على وجه التقريب الذي يلزم لتمثيل المسافة حول الأرض؟"

الترتيب

رتب مجموعة من الأرقام الصحيحة من 0 إلى 1000 على نحو صحيح.
رتب مجموعة من الكسور تتضمن 0, 1, 1/2, 1/4, 3/4, 5/8, 3/8, 9/10.
رتب مجموعة من الكسور تتضمن 0.3, 1, 0, 0.09, 1.2, 0.67.

مفاهيم الكسور الشائعة

إيجاد المضاعف المشترك الأصغر (LCM).
إيجاد المضاعف المشترك الأكبر (GCF).
اختزال الكسور إلى أقل الحدود.
إعادة كتابة الكسور غير الحقيقية في صورة أعداد مختلطة.
إعادة كتابة الأعداد المختلطة في صورة كسور غير حقيقية.

الصف السادس

النسبة المئوية

إيجاد النسبة المئوية 0, 10, 25, 331/3, 50, 662/3, 75, 100, 200, و250 من الأعداد المحددة.
* إيجاد "7% من 300" للمضاعفات والمضاعفات الفرعية للعدد 100 ذهنياً.

خواص الأعداد

اشرح كيفية استخدام المتطابقة الخاصة بالضرب ["كل عدد مضروبا في الواحد (1) يساوي نفسه] في إعادة تسمية الكسور.
اشرح كيفية استخدام المتطابقة الخاصة بالقسمة ["كل عدد مقسوماً على الواحد (1) يساوي نفسه] في اختزال الكسور.
* الشرح السبب في عدم إمكانية "القسمة على صفر (0)".

الأجزاء الكسرية

معرفة أن "الربع" و"1/4" من الشيء يعنيان نفس القيمة.
إيجاد أنصاف وأرباع الأعداد الصحيحة حتى المائة.
إيجاد ثلاثة أرباع وثلث وثلثي الأعداد الصحيحة والكسور المعطاة.
* العد باستخدام 1/2، 1/4، 3/4، 1/3، 2/3، 11/2، 21/2.
* العد باستخدام 0.1.
* أجب على "ما الرقم الذي نصفه..."؟ للأعداد الصحيحة وأنصاف الأعداد من 0 إلى مائة.
* أجب على "ما الرقم الذي ربعه..."؟ للأعداد الصحيحة وأرباع الأعداد من 0 إلى مائة.
إيجاد "2/3 من 12" للكسور المناسبة والأعداد الصحيحة.

الصفان السابع والثامن

الأجزاء الكسرية

إيجاد الجزء عند إعطاء الجزء الكسري والكل (ماذا يساوي 2/3 في 24؟)
إيجاد الكل عند إعطاء الجزء الكسري والجزء (3/4 في أي عدد يكون الحاصل 9؟)
إيجاد الجزء الكسري عند إعطاء الكل والجزء (8 تساوي أي جزء في 12؟)

الأعداد النسبية

مقارنة وترتيب الأعداد النسبية
مقارنة وترتيب الأعداد النسبية
تحديد موقع الأعداد النسبية على خط الأعداد
العمليات الحسابية (الجمع، الطرح، الضرب، القسمة)
الأسس السالبة
المسائل الكلامية

لغة الجبر

الرموز
المتغيرات
المصطلحات والمقادير الجبرية
الجمل الرياضياتية
1. الجمل المفتوحة
2. المعادلات
3. المتباينات

النتائج

توصلت دراستان مستقلتان قامت بهما شركة EyeCues للأنظمة التعليمية أن أداء طلاب ماثنيزيم تزايد على نحو كبير مقارنة بغيرهم من الطلاب، في فترة قصيرة تتراوح بين ثلاثة إلى ستة أشهر!

وقد زاد متوسط درجات اختبارات الطلاب في السنوات الثلاث الأخيرة من المرحلة الابتدائية بنسبة كبيرة بلغت 24%.
فيما زاد متوسط درجات اختبارات الطلاب في السنوات الثلاث الأولى من المرحلة الابتدائية بنسبة مدهشة وصلت إلى 46%.

تنزيل نسخ من التقارير الكاملة:

تقرير يناير 2004
ملحق تقرير مارس 2005
تقرير أغسطس 2004
ملحق تقرير يونيو 2005 (هونولولو)

وفي دراسة موازية, أبلغ عدد كبير 85% من أولياء الأمور عن تطور كبير في موقف أطفالهم من مادة الرياضيات.

إن منهج ماثنيزيم يعمل على بناء المهارات الرياضياتية وثقة الطالب في نفسه بما يؤدي إلى نتائج باهرة!

وفيما يلي بعض ما قاله أولياء الأمور في هذا الشأن:

اقتباسات من الدراسة الاستقصائية

"إنها تشعر بأن الرياضيات قد أصبحت أكثر إمتاعًا وتستمتع بذهابها إلى ماثنيزيم"

"إنه متحمس حقا بالذهاب إلى ماثنيزيم…"

"لم يكن [من قبل] يطرح أية أسئلة، لكنه الآن لا يشعر بالخوف ويتوق إلى التعلم"

"أنا حقا أحب فريق العمل – إنهم متفتحون وودودون للغاية"

"لم تعد هناك رهبة من الرياضيات… بل إنني أصبحت أحبها!"

"إنها أكثر حماساً للرياضيات. إنها الآن أكثر قدرة على التحدي"

"إن ابنتي تحب برنامجكم كثيراً. إنها لا تزال غير شغوفة بالرياضيات في المدرسة، لكن يمكنني القول بأنها تكرهها الآن بشكل أقل، واعتقد أن السبب في ذلك هو حضورها لبرنامج ماثنيزيم"

"نحن سعداء بوجودكم هنا… فأنتم تقومون بعمل رائع!"

"لقد طلبت الحضور إلى ماثنيزيم… استمروا في هذا العمل الجيد"

"إنه ليس خائفا من الرياضيات… لقد طلب الذهاب إلى ماثنيزيم"

"إنها تخبرني بحبها للرياضيات الآن; وتقول كذلك بأنها تشارك كثيرا بأنشطة الرياضيات في المدرسة"

"إنها تستمتع بمجيئها إلى هنا وترى أنها تستفيد كثيراً"

"إنها تتحسن بصورة متواصلة. لقد ارتفعت درجاتها في اختبارات المدرسة من 46% إلى 75-80%"

"إنها تستمتع بالحضور إلى ماثنيزيم لكنها ما زالت لا تحب الرياضيات"

"لقد أصبح موقفه تجاه المادة أفضل كثيرا. وتعلم الكثير. إننا نرغب في الاستمرار في الحضور إلى المركز."

"…إنه يحب الحضور إلى ماثنيزيم. إنه لا يرغب في العودة إلى المنزل"

"إنها أكثر رغبة في أداء واجبها المنزلي وأصبحت أقل رهبة من الاختبارات"

"…لم تعد الرياضيات واجباً يُؤدى, إنما تحدياً"

"إنها تحب الحضور إلى هنا; لقد كان مجرد الحديث عن الرياضيات من قبل يشعرها بالتوتر والإحباط. أما الآن فقد أصبحت أكثر ثقة في قدرتها وارتياحا إلى المادة"

"إن مشاعرها تجاه نفسها تحسنت منذ المجيء إلى هنا، وتفهم كيفية حل المسائل التي تتعلمها هنا"

"لاري واني هما أفضل مدرسي الرياضيات الذين علموا ابنتي حتى الآن. لقد كانت تشعر بانعدام الثقة والرهبة وأوشك الإحباط أن يصيبها. لكن ماثنيزيم غير حياتها وحياتنا كذلك."

"بعد مرتين فقط من الحضور في ماثنيزيم طلبت مني أن تحضر المرة الثالثة على الفور. وهي تقول إنها تحب التعلم في ماثنيزيم"

"المدرس يقدم عدة طرق للتفكير في المسألة المعطاة، كما أن الاهتمام الفردي الذي يجده الطلاب حتى ولو لدقائق قليلة في كل جلسة يعد مفيدا بالفعل"

"إنها أكثر حماساً, وأكثر اهتماما بالواجب المنزلي لمادة الرياضيات."