マスネジアムメソッド

当社は、生徒が理解していること、そして理解していないことを高度な専門技術を使用して正確に特定します。次に、カスタマイズした模範的学習プログラムを構築します。各生徒は、専門の研修を受けたマスネジアムの講師陣の指導と温かい励ましの下、プログラムに従って学習していきます。生徒の進行状況を把握する方法として、当社は生徒のレポートカード、独自に実施するテスト、そして保護者の申告に基づいて、数学力、計算能力および算数に対する姿勢を評価しています。マスネジアムでは高度な専門技術を用いて各生徒の算数・数学の習熟度を正確に判定します。次に、その判定結果を基に個々の生徒のニーズに応じた学習プログラムを用意します。 生徒たちは専門的なトレーニングを受けたマスネジアムの講師陣の指導と温かい励ましの下、プログラムに従って学習していきます。生徒の算数・数学力、計算能力、算数・数学に対する姿勢の改善や上達具合は、成績表、マスネジアムが独自に実施するテストの結果、および保護者からの申告をもとに評価されます。

評価方法 筆記テストおよび口述テストによる総合的評価 マスネジアムの生徒は二部構成の学力診断テストを受けます。第1部の筆記テストでは、生徒の学年に合わせた難易度の問題を出題し、生徒の弱点を見極めます。第2部では、生徒に口頭で質問に答えてもらい、算数・数学の習熟度や基本的な概念の理解度を評価します。

教育 各生徒に合わせてカスタマイズされたプログラム マスネジアムでは、学力診断テストの結果に基づいて個々の生徒に合わせた学習プランや教材を用意しています。生徒は放課後に学習センターを訪れて、マスネジアムの講師の指導を受けます。教材は紙の教材が大部分を占めていますが、手で操作して学ぶ教材や、ソフトウェア、その他の学習ツールも必要に応じて使用されています。新たな概念の学習と、既に学習した概念の復習をバランス良く行うことができます。子供たちはジムに通うような感覚で、週に何度でも好きなだけ数学力を「鍛える」ことができるのです。

学習成果の検証 生徒たちは学習成果を示し、その結果は評価されなければなりません。お子様の算数・数学力の向上(および勉強姿勢の改善)は保護者の方々には一目瞭然かもしれません。しかしながら、マスネジアムはお子様の学校から提供される成績表や標準化された学力審査などの第三者による評価結果を重視しています。

カリキュラムの仕組み

マスネジアムのカリキュラムは、次に挙げる3つの要素で構成されています:

計算

計算とは「与えられた条件下で数を数える能力」です。

全体と部分

全体と部分を理解することは、「与えられた問題で全体とその構成部分を『見極める』能力、そして『全体は全ての構成部分の合計に等しい』および『ある特定の部分は全体から残りの部分の合計を引いたのに等しい』」という概念を応用して問題の解答を導く能力」を持つことです。

比例概念と変数

比例概念と変数は、「割り算または引き算を使用して数字を比較する能力、およびこの能力を応用して『推論に基づいて問題を解く』能力」です。

小学2年生から中学3年生

高校生

「計算」「全体と部分」「比例概念と変数」は以下の20項目のカリキュラムに分かれています：

• 数える
• 割合
• 実数
• 計量
• 半数
• 幾何学
• 演算
• 全体と部分
• 比例概念
• 金額計算
• 同一性、数量、値
• データ分析
• 算数・数学の法則
• パターン
• 負数
• 代数の概念
• 分数概念
• 文章問題
• 整数論
• 数学用語

指導規範
マスネジアムのプログラムは海外、国内、および地方で制定されているすべての指導規範に適合しています。

アラバマ州の規範
アリゾナ州の規範
カリフォルニア州の規範
コロラド州の規範
デラウェア州の規範
ジョージア州の規範
ハワイ州の規範
インディアナ州の規範
カンザス州の規範
メリーランド州の規範
ミシガン州の規範
ミネソタ州の規範
ニュージャージー州の規範
ニューメキシコ州の規範
ノースカロライナ州の規範
ペンシルバニア州の規範
オハイオ州の規範
オレゴン州の規範
テネシー州の規範
テキサス州の規範
バージニア州の規範
ワシントン州の規範
ウィスコンシン州の規範

プログラムの実例

ここでは、カリキュラムの中でも特に重要な学習項目を学年毎に実例を挙げて紹介します。マスネジアムで学習する項目の中で、学校では通常カバーされていない項目には星印（*）を付けています。

マスネジアムのカリキュラムは、全国数学教師評議会の規範(1989年)、カリフォルニア州数学指導規範(1997年)、そしてラリー・マルチネックの30年の教員実績に基づいて考案されました。

小学2年生

桁の値

• 10、100、および1,000単位で数えなさい。
• 1,000までの全ての整数を「１が23個あるのは、10が2個と１が3個あるのと同じ」と同様に表しなさい。
• 1の位、10の位、100の位、1000の位を示しなさい。
• 1,000までの整数を「A x 10のn乗」の形で読み、書き表しなさい。
• 問題：「271を四捨五入すると200と300のどちらになりますか？」
• 問題：「10をいくつ集めたら120になりますか？」

比例概念

• * 問題：「キャンディ2個の値段は5セントです。ではキャンディ6個の値段はいくらですか？」
• * 問題：「キャンディ2個の値段は5セントです。では25セントではキャンディがいくつ買えますか？」

整数の引き算のひっ算

• 1桁の数から1桁の数を引く
• 最高3桁の数から3桁の数を引く、「くり下がり」(「組み換え」、「交換」)なし。

小学3年生

計算

• 2, 3, 4, 5, 10, 11, 15, 20, 25, および 50ごとに数える(13番目の倍数まで)
• 6, 7, 8, 9, 12ごとに数える(13番目の倍数まで)。
• *15, 20, 25, および 50ごとに数える(13番目の倍数まで)。
• * 1/2, 1/4, 1/3, 11/2, 21/2ごとに数える。
• * 問題：「20/25/50をいくつ集めたら200になりますか？」
• * 「11/2をいくつ集めたら6になりますか？ 21/2をいくつ集めたら71/2になりますか？」

実数の引き算

• 1桁の数から1桁の数を引く、正の解答
• 2桁の数から3桁の数を引く、差は10に等しいかそれ以上。
• 2桁の数から3桁の数を引く、差は10以下。
• 問題：20までの数字「15から何を引いたら9になりますか？」
• ひっ算における「実数の集団」の概要および活用を説明する。
• 最大1,000までの任意の数字から10を引く。
• * 10の倍数から2桁の数を暗算で引く(「30-14、70-26」)。
• * 1桁の数から1桁の数を引く、負の解答

分数概念

• * 与えられた真分数が1/2より大きいか、小さいか、または等しいか答えなさい。
• * 与えられた真分数または仮分数が1より大きいか、小さいか、または等しいか答えなさい。
• 1/2と2/4が等しい理由を説明し、通分の概念を図で表しなさい。
• 与えられた真分数、仮分数、および帯分数を図を表し、説明しなさい。

小学4年生

四捨五入

• 100万桁までの任意の整数を任意の単位で四捨五入しなさい。
• * 問題：「15/8は1または2のどちらに近いですか？」
• * 問題：「2.07は2または3のどちらに近いですか？」

欠けている数字を埋めなさい...(パターン)

• 1, 2, 4, 7, 11, ___, ___, ___
• * 1, 2, 4, 8, 16, ___, ___, ___
• * 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ___, ___, ___

文章問題

• * 実証：「全体は部分の合計に等しい」および「任意の部分は全体から残りの部分全体を引いたのに等しい。」
• 解答を導き出すのに2段階または3段階のアプローチが必要な文章問題を2つ以上の演算を用いて解きなさい。
• さまざまなテクニックを応用して文章問題を解きなさい：
  1. 文章問題をわかりやすく細分化する
  2. 「より簡単な数字」法を使用する
  3. 図を描く
  4. 表を作る
  5. 暗算する
• 回答の合理性を確認する。

小学5年生

比例概念

• 問題：「ある地図上で3インチは500マイルを表しています。では、18インチは何マイルになりますか？」
• 問題：「ある地図上で3インチは500マイルを表しています。では、1フィートは何マイルになりますか？」
• 問題：「地球の円周はおよそ24,000マイルです。では、500マイルを3インチで表すとき、地球の円周は何インチになりますか？」

配列

• 0から1,000までの整数の集団を順序よく配列しなさい。
• 0, 1, 1/2, 1/4, 3/4, 5/8, 3/8, 9/10を含む分数の集団を配列しなさい。
• 0.3, 1, 0, 0.09, 1.2, 0.67を含む分数の集団を配列しなさい。

常分数の概念

• 最小公倍数を求めなさい。
• 最大公約数を求めなさい。
• 分数を既約分数に変形しなさい。
• 仮分数を帯分数に変形しなさい。
• 帯分数を仮分数に変形しなさい。

小学6年生

割合

• 選択した数字の0, 10, 25, 331/3, 50, 662/3, 75, 100, 200,および250パーセントを求めなさい。
• *暗算で、100の倍数と約数を使って「300の7%」を求めなさい。

数字の特性

• 掛け算の性質[どの数字も(1)を掛けると答えはその数字になる]がどのように倍分に応用できるかを説明しなさい。
• 割り算の性質[どの数字も(1)で割ると答えはその数字になる]がどのように約分に応用できるかを説明しなさい。
• * 「ゼロ(0)の割り算」が成り立たない理由を説明しなさい。

小数点以下

• 「クウォーター」と「4分の1」が同じだということを理解する。
• 100までの整数すべての半分と4分の1を計算しなさい。
• 選択した整数と分数の1/4、1/3、および2/3を計算しなさい。
• * 1/2, 1/4, 3/4, 1/3, 2/3, 11/2, 21/2単位で数えなさい。
• * 0.1単位で数えなさい。
• * 整数および0から100の数字の半分を理解するための質問　「...の半分は何ですか？」
• * 整数および0から100の数字の4分割を理解するための質問　「...の4分の1は何ですか？」
• 適切な分数と整数を使って「12の3分の2」を表す。

中学生

小数点以下

• 小数部分と整数があるとき、小数部分を算出しなさい（24の3分の2は何ですか？）
• 小数部分と全体の一部分から、整数を算出しなさい（ある数字の4分の3は9になります。ある数字は何ですか？）
• 全体と部分から、少数部分を算出しなさい（8は12のどれくらいですか？分数で表しなさい）

有理数

• 有理数とは何か
• 有理数の比較および配列
• 数直線に有理数を位置づける
• 演算(加法、減法、乗法、除法)
• 負の指数
• 文章問題

代数の形式言語

• 記号
• 変数
• 項と式
• 数学式
  1. 開放式
  2. 方程式
  3. 不等式

実績

EyeCues Education Systemsが実施した2種類の独自調査によって、マスネジアムに在籍する生徒の成績は、わずか3ヵ月から6ヵ月の間に他の生徒と比較すると著しく向上したと実証されました。

• 小学校高学年のテストの平均点は24%も上昇しました。
• 小学校低学年のテストの平均点は46%も上昇しました。

調査報告書のダウンロード：

2004年1月 調査報告書
2005年3月 調査報告書の付録
2004年8月 調査報告書
2005年6月 調査報告書の付録(ホノルル)

同時に実施された調査によると、保護者の85％が数学に対する子供の姿勢が著しく向上したと報告しています。

マスネジアムは数学力と自信を高め、圧倒的な効果をもたらします！

保護者の方々から寄せられた感想をご紹介します：

アンケート結果

「娘は算数が楽しくて、マスネジアムに喜んで通っています」

「息子はマスネジアムが大好きです...」

「以前はあまり質問しなかったのですが、今では怖がらずに質問し、積極的に学習しています」

「オープンでフレンドリーなスタッフが気に入っています」

「もう数学は怖くありません・・・今は大好きです！」

「娘は算数が大好きになりました。今では難しい問題にも挑戦できるようになりました」

「娘はマスネジアムのプログラムを非常に気に入っています。学校ではまだ算数が苦手なようですが、前ほど嫌いではなくなったようです。マスネジアムのおかげだと思います」

「マスネジアムに出会えて本当に良かった・・・効果絶大です！」

「娘はこれからもマスネジアムに通いたいそうです...このままの調子で頑張ってください」

「息子がマスネジアムに通いたがっています・・・数学を怖がっていません」

「娘が算数を好きになったと言っています。学校でも成果が徐々に出始めています」

「娘はマスネジアムが大好きで、自分のためになっていると感じています」

「娘の算数力は着実に向上しています。学校での算数の点数が46%から75-80%に上昇しました」

「娘はマスネジアムに行くのは楽しみにしていますが、算数はまだ好きではないようです」

「学習に対する姿勢が改善されました。意欲的になりました。このままの調子で頑張って欲しいと思っています」

「...息子はマスネジアムが『大好き』です。家に帰りたがらないくらいです」

「娘は宿題に意欲的に取り組みようになり、テストを怖がらなくなりました」

「...算数を強制的に勉強させされるのではなく、自分から挑戦するようになりました」

「娘はマスネジアムが大好きです。以前は算数の話をするだけで、不安になり苛立ちを露わにしていました。今では自分の能力に自信を持ち、落ち着いて算数の話ができるようになりました」

「娘はマスネジアムに通うようになって、自分に自信を持てるようになり、問題の解き方が理解できるようになりました」

「ラリーとアニは娘が今まで出会った中で最もすばらしい講師です。娘は以前不安と恐怖心に悩まされ、あきらめてしまうところでした。マスネジアムは娘と私たち家族の人生を変えてくれました。」

「マスネジアムで最初の2セッションを受けた後、娘はすぐにでも3回目のセッションを受けたがりました。彼女はマスネジアムが大好きだと言っています」

「講師は、取り組んでいる問題のさまざまな解き方を示してくれるので、セッション中で受けられる個別指導の時間は数分しかありませんが、効果は絶大です」

「娘が算数の宿題に積極的に取り組み、興味を持つようになりました」