Mathnasium教法

我们的方法是先利用精密复杂的技巧，精确地判断出学生们的知识范围，然后量体裁衣制订个人化同时又符合常规的学习计划。经过专门培训的Mathnasium教师会帮助学生遵照此计划学习，并予以指导和积极的鼓励。为了能够证明学生的学习有所进步，我们依靠学生成绩卡、独立考试和家长反馈等措施，来衡量学生在数学技能、数字化思维和态度方面的进步速度和幅度。

评估 综合性笔试和口试评估 Mathnasium学生会接受内容为两部分的摸底考试。第一部分是笔试，以评估学生在教材难度方面的弱点所在。第二部分是一系列口试问题，以评估学生对重要数学概念和技巧的理解程度。

教育 为您的子女制订个性化补习课程 我们会根据评定结果制订补习计划和课程内容，以满足学生的独特需要。学生放学后来到补习中心时，将由一位Mathnasium教师予以指导。课程内容侧重于书面教材，但有时也可能包括示范操作、软件教学或其它教学工具。学习新概念与练习已学内容相结合。学生可每周来一次或两次，或随其所愿随时而来，就象到健身房一样方便。

验证 演示并衡量补习效果。我们相信，您会发现孩子的学习明显进步，学习态度也有所改观。但我们希望籍第三方材料来证明孩子的进步：即以孩子所在学校提供的成绩卡和标准化考核来证明。

课程结构

Mathnasium课程核心由以下部分组成：

计数

计数是“一种以任何数字为单位从任何数字数到任何数字的能力”。

整体与部分

理解整体与部分之间的关系是“一种在特定问题中‘辨别出’整体与部分的能力，并根据‘整体等于各部分相加之和’和‘某一部分等于整体减去其它部分之差’等概念回答眼前的问题”。

比例思维与变化

比例思维与变化是“一种通过除法和减法比较数字和‘按组推理’解决问题的能力”。

二至八年级

高中

计数、整体与部分和比例推理与变化被进一步分为以下20个课程部分：

• 计数
• 百分数
• 数字事实
• 测量
• 减半
• 几何
• 计算
• 整体与部分
• 比例推理
• 货币
• 同一性、数量和价值
• 数据分析
• 数学法则
• 规律性
• 负数
• 代数思维
• 分数概念
• 解题
• 数学
• 数学词汇

内容标准
MATHNASIUM课程包括了所有的国际、国内和地方数学内容标准。

州立标准 - 阿拉巴马
州立标准 - 亚利桑那
州立标准 - 加利福尼亚
州立标准 - 科罗拉多
州立标准 - 特拉华
州立标准 - 佐治亚
州立标准 - 夏威夷
州立标准 - 印第安纳
州立标准 - 堪萨斯
州立标准 - 马里兰
州立标准 - 密歇根
州立标准 - 明尼苏达
州立标准 - 新泽西
州立标准 - 新墨西哥
州立标准 - 北卡罗来
州立标准 - 宾夕法尼亚
州立标准 - 俄亥俄
州立标准 - 俄勒冈
州立标准 - 田纳西
州立标准 - 得克萨斯
州立标准 - 弗吉尼亚
州立标准 - 华盛顿
州立标准 - 威斯康星

课程范例

此处的课程范例代表着每个级别水平的主要课程内容。带星号（*）的内容包括在Mathnasium课程中但通常不包括在一般学校的课程中。

Mathnasium课程设置考虑到了全国数学教师理事会1989年标准和加州数学标准（1997），并结合了Mathnasium课程创立者Larry Martinek的三十年教学经验。

二年级

进位概念

• 以十、百和千为单位计数。
• 例如，“23”等于2个十和3个一，以此类比，一直到1000以内的所有整数。
• 能指出十、百和千位数字。
• 以标准式阅读和书写1000以内的所有整数。
• 舍入原则：例如，“271离200近还是离300近？”，以此类比，适用于适当数字。
• 回答问题：“120里有多少个10？”

比例思维

• * 回答问题：“如果买两块糖要花五分钱，买六块糖需要花多少钱？”
• * 回答问题：“如果买两块糖要花五分钱，二角五分钱能买多少块糖？”

整数减法算法

• 一位数相减，用竖列式。
• 三位数相减，使用或不使用“借位”（“重组”或“交换”），用竖列式。

三年级

计数

• 以2、3、4、5、10、11、15、20、25和50为单位计数（每个数字的前13倍数）。
• 以6、7、8、9、12 为单位计数（每个数字的前13倍数）。
• * 以15、20、25和50为单位计数（每个数字的前13倍数）。
• * 以1/2、1/4、1/3、1又1/2和2又1/2为单位计数。
• * 回答问题：“200里有多少个20、25和50？”
• * 回答问题：“6 里有多少个1又1/2？7又1/2里有多少个2又1/2？”，以此类比，适用于适当数字。

整数事实减法

• 一位数相减，答案为正数。
• 两位数减一位数，相减之差等于或大于10。
• 两位数减一位数，相减之差小于10。
• 回答问题：“15减去几等于9？”，以此类比直到20。
• 解释交替运算数组概念并在减法中应用。
• 1000以内的任何数字减去10。
• * 以心算方式用10的倍数减去一个两位数（如30减去14或70减去26）。
• * 一位数相减，答案为负数。

分数概念

• * 知道一个真分数是否大于、小于或等于1/2。
• * 知道一个真分数/假分数是否大于、小于或等于整数一（1）。
• 解释为什么 1/2与2/4相同，绘图说明对普通等值分数的理解。
• 绘图并解释真分数和假分数和带分数。

四年级

舍入原则

• 百万以内的任何一个整数舍入到相应进位。
• * 回答问题：“1又5/8离1近还是离2近？”，以此类比，适用于适当数字。
• * 回答问题：“2.07离2近还是离3近？”，以此类比，适用于适当数字。

填空（规律）

• 1、2、4、7、11、___、___、___
• * 1、2、4、8、16、___、___、___
• * 0、1、1、2、3、5、8、13、21、___、___、___

解题

• * 陈述：“整体等于其各部分之总合”和“某一部分等于整体减去其它各部分之差”。
• 用两步或多步运算解算两步和三步文字题。
• 采用各种方法解题：
  1. 将文字题分解成更简单的部分，
  2. 采用“简单数”方法，
  3. 绘制一幅图，
  4. 做一个表，
  5. 心算。
• 查看答案寻找其中的道理。

五年级

比例思维

• 回答问题：“在某张地图上，如果3英寸代表500英哩， 那18英寸代表多少英哩？”
• 回答问题：“在某张地图上，如果3英寸代表500英哩， 那1英尺代表多少英哩？”
• 回答问题：“环绕地球一周的距离为24000英哩。如果3英寸代表500英哩，那多少英寸代表环绕地球一周的距离？”

排序

• 将0至1000之间的一组整数按顺序排列。
• 将含有0、1、1/2、1/4、3/4、5/8、3/8和9/10的一组分数排序
• 将含有0.3、1、0、0.09、1.2和0.67的一组分数排序

普通分数概念

• 找出最小公倍数（LCM）。
• 找出最大公因数（GCF）。
• 将分数化为最简分数。
• 将假分数改写为带分数。
• 将带分数改写为假分数。

六年级

百分数

• 找出选定数字的0、10、25、33又1/3、50、66又2/3、75、100、200和250的百分数。
• * 以心算方式找出“300之7%”的100的倍数和约数。

数字性质

• 解释在重写分数时如何使用乘法单位[“每位数字乘以一（1）还等于其自己]”。
• 解释在化为分数时如何使用除法单位[“每位数字除以一（1）还等于其自己]”。
• * 解释为什么“不能除以零（0）”。

分数数值

• 知道“四等分”和“四分之一”是一回事。
• 知道100以内所有整数的一半和四分之一是多少。
• 知道给定整数和分数的四分之三、三分之一和三分之二是多少。
• * 以1/2、1/4、3/4、1/3、2/3、1又1/2和2又1/2为单位计数。
• * 以0.1为单位计数
• * 回答问题：对于从0到100之间的整数和半数，知道某数的一半是多少。
• * 回答问题：对于从0到100之间的整数和四分之一数，知道某数的四分之一是多少。
• 知道“12的2/3”的适当分数和整数。

七八年级

分数数值

• 当给出整数和分数数值时能算出结果（24的2/3等于多少？）
• 当给出结果和分数数值时能算出整数（多少的3/4等于9？）
• 当给出整数和结果时能算出分数数值（8是12的几分之几？）

有理数

• 有理数的含义
• 有理数的比较和排序
• 在数轴上找出有理数
• 计算（加减乘除）
• 负指数
• 文字题

代数语言

• 符号
• 函数
• 项与表达式
• 数句
  1. 开句
  2. 方程
  3. 不等式

效果

由EyeCues Education Systems实施的两项独立调查表明，与其他学生相比，学生到Mathnasium补习短短三至六个月后学习成绩会显著提高！

• 高年级小学生平均考试成绩令人惊异地提高24%。
• 低年级小学生平均考试成绩不可思议地提高46%。

下载详细完整的报告：

2004年1月报告
2005年3月报告附录
2004年8月报告
2005年6月报告附录（檀香山）

在一项平行性研究中，高达85%的父母反映子女对数学的态度有显著改观。

Mathnasium提高了孩子们的数学技巧和自信心，获得难以置信的结果！

看看其它家长是怎么说的：

以下是家长们在调查中的评价

“她觉得数学更加有趣了，也特别喜欢到Mathnasium补习。”

“他对到Mathnasium补习兴奋不已。”

“以前孩子从不问问题，但现在一点也不畏惧而且特别好学。”

“我特别喜欢那里的老师，他们特别开明又十分友善。”

“孩子再也不怕数学了，而是特别喜欢数学！”

“提起数学她就特别高兴。她现在更乐于接受挑战。”

“我女儿绝对地喜欢你们的课程。她虽然在学校里对数学还不是那么着迷，但对数学的好感明显增加，这主要是由于参加了Mathnasium补习。”

“真高兴你们能在这里开设Mathnasium补习中心，你们真是功不可没。”

“她自己要求要来Mathnasium补习…请继续努力。”

“他已不再害怕数学，他自己要求要来Mathnasium补习。”

“她告诉我们说她现在喜欢数学了，在学校里做的数学题也越来越多。”

“她很高兴到这里来，并认为这里对她帮助很大。”

“她在不断地进步。考试成绩已从46%提高75-80%。”

“她愿意到Mathnasium来，但仍然不太喜欢数学。”

“孩子对数学的态度有明显好转，也学到不少东西，我们要继续来。”

“他喜欢到Mathnasium来，而不愿意回家。”

“她更愿意做她的家庭作业而且不那么害怕考试了。”

“对孩子来说，数学不再是个任务而是一种挑战了。”

“她愿意到Mathnasium来，以前一提到数学她就很不耐烦，也很沮丧。现在她面对数学更自信更轻松了。”

“自从到这里补习后，她的自我感觉更好了，通过在这里的学习也理解如何解题了。”

“Larry和Ani是我女儿所遇到过的最好的数学老师。以前她总是忐忑不安、有些恐惧，也想放弃。Mathnasium完全改变了她和我们的生活。”

“只在Mathnasium上过两次课后她就让我立即带她回来上第三次课。她说她喜欢在Mathnasium学习。”

“这里的老师会教学生用各种方法来解题，即便每次课上的个人辅导时间不过几分钟，孩子们仍受益匪浅。”

“她变得更有热情，对数学家庭作业也更感兴趣了。”